Reunión de estudios en torno al tema de nuestro siguiente libro: EL FANTASMA. Clase titulada “Del grupo de Klein al cógito” que corresponde al seminario 14 de Jacques Lacan, “La lógica del fantasma”, y fue impartida el 14 de junio de 1967. Lacan analiza el deseo del sujeto a partir del fantasma y las estructuras matemáticas que le van a servir de herramientas para abordar los fenómenos del inconsciente. En esta clase Lacan aborda el grupo de Klein, que aunque en un primer momento podemos pensar que tiene relación con la reconocida psicoanalista de niños, Melanie Klein, en realidad el nombre es de un matemático alemán, llamado Felix Klein (1849-1925). En el contexto del seminario de Lacan, el grupo de Klein se utiliza como una metáfora matemática para explorar las relaciones estructurales del deseo y del inconsciente. Lacan lo vincula con las transformaciones simbólicas y las posiciones subjetivas, mostrando cómo ciertos patrones de repetición y diferencia organizan las relaciones del sujeto con los significantes. Las propiedades del grupo de Klein, como su estructura y las permutaciones internas, sirven como modelo para conceptualizar estas dinámicas.
El grupo de Klein es uno de los ejemplos más simples de grupos que describen simetrías, como las de un rectángulo, y se utiliza para ilustrar principios básicos en el álgebra abstracta. Se le conoce como el grupo de cuatro de Klein o simplemente "V4V_4" (por la palabra alemana Vierergruppe, que significa "grupo de cuatro". Es una construcción matemática que organiza las transformaciones geométricas, para explicar las relaciones simbólicas y las posiciones subjetivas. Esta herramienta le permite abordar el lugar del sujeto en relación con los significantes, destacando cómo la repetición y las permutaciones estructuran el inconsciente. El “cógito” mencionado en el título alude a la manera en que los significantes operan como una red, organizando el campo del deseo y las posiciones subjetivas dentro de un sistema simbólico. Este cógito no es un mero lenguaje; es una estructura compleja que organiza las relaciones entre lo imaginario, lo simbólico y lo real. La referencia al grupo de Klein sugiere un intento de conceptualizar estas relaciones en términos matemáticos, enfatizando las posibilidades de transformación y repetición en la lógica del fantasma. La relación entre el grupo de Klein y el código subraya la importancia de la estructura en la teoría lacaniana. En este contexto, Lacan busca formalizar cómo los significantes se vinculan para producir los efectos del deseo y cómo el sujeto está implicado en estas redes. Este enfoque matemático refleja su interés en superar los límites del lenguaje ordinario para dar cuenta de los fenómenos del inconsciente.
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